Явление сложного процента

Начисление сложных процентов по вкладам и инвестициям

Начисление сложных процентов

Любой человек в современном мире рано или поздно сталкивается со сложным процентом. Как правило, знакомство со сложными процентами происходит в банке при расчете доходности по вкладу. Поскольку знание этого понятия является фундаментальным для любого инвестора, поэтому решил посвятить этой теме целую статью, в которой раз и навсегда разобраться в начислении сложных процентов. Для удобства я буду рассматривать явление сложных процентов на примере банковских вкладов. Надеюсь, что эта статья будет полезна не только новичкам в инвестировании, но и опытным инвесторам для правильного планирования доходности портфеля.

Итак, что же такое сложный процент. Говоря простым языком, это постоянное увеличение инвестиционного капитала за счет прибыли, при этом полученный доход участвует в получении новой прибыли за следующий расчетный период. Магия сложных процентов заключается в ускоренном росте капитала и прибыли, за счет постоянного реинвестирования, в банках еще это называют капитализацией.

Как рассчитать сложный процент по вкладу в банке

курс ленивого инвестора

Я веду этот блог уже более 6 лет. Все это время я регулярно публикую отчеты о результатах моих инвестиций. Сейчас публичный инвестпортфель составляет более 1 000 000 рублей.

Специально для читателей я разработал Курс ленивого инвестора, в котором пошагово показал, как наладить порядок в личных финансах и эффективно инвестировать свои сбережения в десятки активов. Рекомендую каждому читателю пройти, как минимум, первую неделю обучения (это бесплатно).

Подробнее

Как рассчитать сложный процент по вкладу в банке

Прежде чем понять, как рассчитать сложный процент по вкладу, давайте разберемся с простыми процентами. Простые проценты часто используют при подсчете прибыли по банковскому депозиту, со снятием дохода в расчетные периоды. К примеру, если мы инвестируем 100$ на 10 лет под 10% годовых, то через год мы сможем забрать всего 110$. А после окончания срока депозита, вклад удвоится.

1-й год: 100$ + 100$*0,10 = 110$
10-й год: 100 + 100$*0,10*10 лет = 200$

Ощутимым преимуществом простых процентов (инвестирования без капитализации), является возможность использование текущей прибыли в других целях.

Теперь на этом же простом примере разберем, как просчитать сложный процент при ежегодной капитализации.

1-й год: 100 + 10% = 110$
2-й год: 110 + 10% = 121$
10-й-год: 236 + 10% = 260$

Рекомендую прочитать также:  Для чего создан Фонд консолидации банковского сектора

Как видно из примера, сложный банковский процент существенно интереснее, с применением этого метода прибыль вкладчика на 30% больше, чем при простом проценте. Эта сумма может быть еще большей, если применять не ежегодную капитализацию (начисление процентов), а ежеквартальную или ежемесячную.

Суть процесса начисления сложных процентов с капитализацией в том, что доход приносит не только первоначальная сумма вклада, но и каждое начисление прибыли. При этом сумма увеличивается с большой скоростью, и чем чаще будет фиксироваться прибыль, тем больше будет доход.

Формулы расчета сложных процентов

Посчитать сложный процент на любом калькуляторе можно по следующей формуле:

C=C0 *(1+P*m/100*12)^n

Где:

C — итог,
C0 — сумма первоначального вклада,
P — процент годовых,
m — период капитализации (месяц),
n — периоды инвестирования.

Можно посчитать и сложный процент с пополнением (D), формула для расчета, правда, будет выглядеть немного страшнее 😮 :

C=C0 *(1+P*m/100*12)^n + (D *(1+P*m/100*12)^(n+1) — D *(1+P*m/100*12)) / (P*m)/100*12)

Эту же формулу расчета сложных процентов можно использовать и для банковских вкладов.

На самом деле формулы нужны только тем, кто хочет досконально разобраться в вопросе. В наш век информационных технологий существует множество инструментов, с помощью которых можно без труда рассчитаете сложный процент. Есть готовые программки, которые называются калькуляторами сложных процентов (целая куча в сети), а можно попросту забить нужные формулы в таблицу Excel, что я и сделал, специально для этой статьи.

Скачать калькулятор для расчета простых и сложных процентов в Exсel можно здесь. В этом файле я сравнил начисление простых и сложных процентов, при стартовом депо 1000$ и ежемесячной прибыли в 5%. Вот график за 24 месяца, дальше делать не стал, т.к. итак  все понятно.

магия сложного процента

Подсчитывая возможные прибыли, можно заметить, что при увеличении первоначальной суммы вклада, прибыль, получаемая  с использованием сложного процента будет существенно увеличиваться. Но пусть это не вводит вас в заблуждение, поскольку это всего лишь теоретический расчет, без учета подводных инвестиционных камней и особенностей каждого инструмента. Если есть какие-нибудь вопросы пишите в комментариях, послезавтра подведу итог очередной ленивой инвестиционной недели.

Рекомендую прочитать также:  Что нужно знать про инвестиционные риски

Всем профита!



23 ноября 2013

Хочешь быть в курсе ленивых новостей блога? Подпишись!

1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (6 оценок, среднее: 5,00 из 5)
Загрузка...

Комментарии и отзывы читателей

21 комментарий

  • maximus:

    Уважаемый Антон, спасибо за статью.

    Только вы откорректируйте формулу сложного процента С=С0*(1+P*m/100*12) n

    Дело в том, что тут «n» — это степень того, что в скобках. Так что правильнее будет так:

    С=С0*(1+P*m/100*12)^n

    Тоже самое касается формулы с пополнением.

    Ответить
    • smfanton:

      Спасибо подправил)

      Ответить
  • Dmitriy:

    Антон здравствуйте. У меня такой вопрос: из ФорексТренд и ПантеонФинанс Вы выводили тело вклада или реинвестировали полученную прибыль? Если выводили, то куда (вкладывали в другие проекты или на банковский депозит и т.д.)?

    Ответить
    • smfanton:

      До последнего времени все реинвестировалось. Сейчас переливаю их в другие инструменты, указанные в еженедельных отчетах.

      Ответить
  • Danil:

    Формулы конечно страшными будут казаться, если их записывать так, как будто вы компьютерную программу пишете. Напишите их в «человеческом» виде, степень в верхний индекс запихнуть можно, или вообще формулу картинкой сделать, тогда и простые дроби нормально и красиво записать можно будет, тех же скобок меньше будет и с приоритетами вычисления путаницы.

    Ответить
    • smfanton:

      Можно было бы и картинкой, но я не думаю, что формулы кому-либо понадобятся, они в статье для общего представления. Для тех, кому нужно рассчитать сложный процент, я сделал таблицу в экселе.

      Ответить
      • Александр:

        Я сделалА?

        Кто за кадром? Антон или Антонина? 🙂

        Ответить
        • smfanton:

          Всего один раз в жизни встречал девушку с именем Антонина) К сожалению, блог я тогда не вел)

          Ответить
  • Дмитрий:

    Всем привет. Я сейчас попробую доступно объяснить. Инвестирование со сложным процентом- это геометрическая прогрессия, если конечно процент стабильный и не меняется, то мы можем воспользоваться формулой суммы геометрической прогрессии n членов.

    S= C*1,p^n

    S- конечная сумма

    C- начальная сумма вложений

    p- процент который начисляется за период

    n-количество периодов

    Тоесть, если мы инвестируем 1000$ и получаем 10% в месяц продолжительностью на год, то формула примет следующий вид:

    S= 1000*1,10^12

    После запятой проценты записываем сотыми, тоесть если 7%, то пишем 1,07. Вроде бы всё, надеюсь доходчиво объяснил. Спасибо за внимание.

    Ответить
  • БОЛГАРИЯ:

    На сайте банки.ру эсть калькулятор доходности вкладов. Там годовая формула встроена, правда лихва % расчитан на годовых................

    Ответить
  • Денис:

    На сайте форекс-тренда есть управляющие с разными торговыми периодами. Есть тп: от 1 недели до 4. У меня вопрос: если рассматривать управляющих и предположить, что процент прибыли у них одинаковый в месяц, то управляющие с тп — 1 неделя самые выгодные? Так как после каждого тп идет капитализация уже заработанной прибыли? И вообще как тогда рассчитывается прибыль за последний месяц управляющих, у которых тп- 1 неделя? Учитывается ли капитализация каждой недели?

    Ответить
    • smfanton:

      С точки зрения реинвестирования безусловно Паммы с коротким тп более выгодны, но это не означает что они приносят больше прибыли. Все зависит от конкретного управляющего

      Ответить
  • Александр:

    Здравствуйте!

    А как рассчитать годовую доходность по вкладу со сложным процентом (с ежемесячной капитализацией), если процент каждый месяц плавающий?

    Например: вклад в EUR, фактическая доходность по месяцам за год (с 1-го по 12-й соответственно): 1,77; 4,03; 4,66; 7,15; 7,41; 8,08; 9,86; 10,12; 10,7; 11,9; 12,81; 14,2.

    Заранее благодарю.

    Ответить
  • Дмитрий:

    Добрый день, Антон!

    Мне кажется в статью закралась ошибка в расчете процентов доходности.

    // 1-й год: 100 + 10% = 110$

    2-й год: 110 + 10% = 121$

    10-й-год: 236 + 10% = 260$

    Как видно из примера, сложный банковский процент существенно интереснее, с применением этого метода прибыль вкладчика на 30% больше, чем при простом проценте. Эта сумма может быть еще большей, если применять не ежегодную капитализацию (начисление процентов), а ежеквартальную или ежемесячную. //

    Из приведённой цитаты получается, что капитализация даст прирост прибыли 60%, а не 30%. Ведь проценты по вкладу при капитализации составят 160$, а это 160% прибыли. То есть больше на 60%, чем без капитализации.

    Ответить
    • Антон:

      Приветствую, 60 от 200 это 30%.

      Ответить
      • Александр:

        Антон, здравствуйте. Спасибо за информативный ресурс, очень интересно и доступно излагаете материал.

        «прибыль вкладчика на 30% больше, чем при простом проценте». «60 от 200 это 30%». Только суммы 200$ и 260$ это не прибыль, а итоговый капитал. Прибыль это 160$ и 100$. А 160 больше 100 на 60%. Так что сложный процент ещё более интересен )

        Жаль, что нашел Ваш блог лишь после того, как вчера закинул заемные 300$ на 770capital и перестал быть им интересен, хотя торопили, чтоб мы поскорее начали зарабатывать. Теперь они не звонят, а я сижу и прям чувствую как зарабатываю )

        Вы что-нибудь слышали о такой конторе? Стоит ли мне надеяться или это мошенническая дилинговая кухня?

        Ответить
        • Антон:

          Первый раз слышу, поэтому скорее всего мошенники. Поищите на блоге статью про чарджбек, если откажутся выводить деньги.

          Ответить
  • Сергей:

    Антон, приветствую. Судя по комментариям по этой теме и моим наблюдениям делаю вывод, что практически данный способ приумножения не привлекателен для инвесторов да и для Вас лично, ввиду отсутствия таких инструментов у банков. Прав ли я?

    Ответить
    • Антон:

      Вы про какой способ?

      Ответить
      • Сергей:

        Я про депозит или вклад со сложным процентом. Что-то не вижу я таковых у банков. Может не туда смотрю? Пожалуйста укажите направление.

        Ответить
        • Антон:

          Все банковские продукты с ежемесячной выплатой процентов.

          Ответить
Добавить комментарий

Если вы оставляете комментарий на ленивом блоге впервые, прочтите правила комментирования.

  • Ленивые инвестиции

    Купить акции
  • Нажми и Подпишись

  •