Начисление сложных процентов по вкладам и инвестициям
Любой человек в современном мире рано или поздно сталкивается со сложным процентом. Как правило, знакомство со сложными процентами происходит в банке при расчете доходности по вкладу. Поскольку знание этого понятия является фундаментальным для любого инвестора, поэтому решил посвятить этой теме целую статью, в которой раз и навсегда разобраться в начислении сложных процентов. Для удобства я буду рассматривать явление сложных процентов на примере банковских вкладов. Надеюсь, что эта статья будет полезна не только новичкам в инвестировании, но и опытным инвесторам для правильного планирования доходности портфеля.
Итак, что же такое сложный процент. Говоря простым языком, это постоянное увеличение инвестиционного капитала за счет прибыли, при этом полученный доход участвует в получении новой прибыли за следующий расчетный период. Магия сложных процентов заключается в ускоренном росте капитала и прибыли, за счет постоянного реинвестирования, в банках еще это называют капитализацией.
Как рассчитать сложный процент по вкладу в банке
Важно! Я веду этот блог уже почти 10 лет. Все это время я регулярно публикую отчеты о результатах публичных инвестиций. Сейчас мой публичный инвестпортфель - более 5 000 000 рублей.
Со временем этот сайт стал больше базой знаний для читателей, а все актуальные события в портфеле и не только я публикую в открытом телеграм-канале. Подписывайтесь, если хотите быть в курсе того, куда я инвестирую.
Подписаться
Прежде чем понять, как рассчитать сложный процент по вкладу, давайте разберемся с простыми процентами. Простые проценты часто используют при подсчете прибыли по банковскому депозиту, со снятием дохода в расчетные периоды. К примеру, если мы инвестируем 100$ на 10 лет под 10% годовых, то через год мы сможем забрать всего 110$. А после окончания срока депозита, вклад удвоится.
1-й год: 100$ + 100$*0,10 = 110$
10-й год: 100 + 100$*0,10*10 лет = 200$
Ощутимым преимуществом простых процентов (инвестирования без капитализации), является возможность использование текущей прибыли в других целях.
Теперь на этом же простом примере разберем, как просчитать сложный процент при ежегодной капитализации.
1-й год: 100 + 10% = 110$
2-й год: 110 + 10% = 121$
10-й-год: 236 + 10% = 260$
Как видно из примера, сложный банковский процент существенно интереснее, с применением этого метода прибыль вкладчика на 30% больше, чем при простом проценте. Эта сумма может быть еще большей, если применять не ежегодную капитализацию (начисление процентов), а ежеквартальную или ежемесячную.
Суть процесса начисления сложных процентов с капитализацией в том, что доход приносит не только первоначальная сумма вклада, но и каждое начисление прибыли. При этом сумма увеличивается с большой скоростью, и чем чаще будет фиксироваться прибыль, тем больше будет доход.
Формулы расчета сложных процентов
Посчитать сложный процент на любом калькуляторе можно по следующей формуле:
C=C0 *(1+P*m/100*12)^n
Где:
C — итог,
C0 — сумма первоначального вклада,
P — процент годовых,
m — период капитализации (месяц),
n — периоды инвестирования.
Можно посчитать и сложный процент с пополнением (D), формула для расчета, правда, будет выглядеть немного страшнее 😮 :
C=C0 *(1+P*m/100*12)^n + (D *(1+P*m/100*12)^(n+1) — D *(1+P*m/100*12)) / (P*m)/100*12)
Эту же формулу расчета сложных процентов можно использовать и для банковских вкладов.
На самом деле формулы нужны только тем, кто хочет досконально разобраться в вопросе. В наш век информационных технологий существует множество инструментов, с помощью которых можно без труда рассчитаете сложный процент. Есть готовые программки, которые называются калькуляторами сложных процентов (целая куча в сети), а можно попросту забить нужные формулы в таблицу Excel, что я и сделал, специально для этой статьи.
Я сравнил начисление простых и сложных процентов (при постоянном реинвестировании), при стартовом капитале 1 млн рублей и ежемесячном пополнении в 30 т.р... Допустим, что мы получаем условную ежемесячную доходность в 1%/мес. Рассчеты показывают, что вариант с ежемесячным реинвестированием прибыли. За 10 лет капитал реинвестирующего инвестора превысит капитал, не реинвестирующего прибыль инвестора, более чем в 2 раза!
Подсчитывая возможные прибыли, можно заметить, что при увеличении первоначальной суммы вклада, прибыль, получаемая с использованием сложного процента будет существенно увеличиваться. Но пусть это не вводит вас в заблуждение, поскольку это всего лишь теоретический расчет, без учета подводных инвестиционных камней и особенностей каждого инструмента. Если есть какие-нибудь вопросы пишите в комментариях, послезавтра подведу итог очередной ленивой инвестиционной недели.
Всем профита!
(11 оценок, среднее: 5,00 из 5)
Загрузка...
- Валютная переоценка и хеджирование на форексе
3 238 18 - Как научиться и начать самостоятельно торговать на форексе4 253 27
- Рейтинговые агентства при инвестировании3 997 3
- Как защитить свои инвестиции от банкротства брокера3 637 9
- Для чего создан Фонд консолидации банковского сектора3 199 0
- Что изменилось с принятием закона об инвестиционных советниках3 369 2
- Тайны американской комиссии по ценным бумагам SEC4 015 0
- Смена брокера: как правильно перенести ценные бумаги4 561 3
Кладбищенский бизнес или инвестиции в загробную жизнь
Подпишитесь на VK-сообщество Ленивых инвесторов, там говорим о самых актуальных новостях и делимся книгами.
Уважаемый Антон, спасибо за статью.
Только вы откорректируйте формулу сложного процента С=С0*(1+P*m/100*12) n
Дело в том, что тут «n» — это степень того, что в скобках. Так что правильнее будет так:
С=С0*(1+P*m/100*12)^n
Тоже самое касается формулы с пополнением.
Спасибо подправил)
Антон здравствуйте. У меня такой вопрос: из ФорексТренд и ПантеонФинанс Вы выводили тело вклада или реинвестировали полученную прибыль? Если выводили, то куда (вкладывали в другие проекты или на банковский депозит и т.д.)?
До последнего времени все реинвестировалось. Сейчас переливаю их в другие инструменты, указанные в еженедельных отчетах.
Формулы конечно страшными будут казаться, если их записывать так, как будто вы компьютерную программу пишете. Напишите их в «человеческом» виде, степень в верхний индекс запихнуть можно, или вообще формулу картинкой сделать, тогда и простые дроби нормально и красиво записать можно будет, тех же скобок меньше будет и с приоритетами вычисления путаницы.
Можно было бы и картинкой, но я не думаю, что формулы кому-либо понадобятся, они в статье для общего представления. Для тех, кому нужно рассчитать сложный процент, я сделал таблицу в экселе.
Я сделалА?
Кто за кадром? Антон или Антонина? 🙂
Всего один раз в жизни встречал девушку с именем Антонина) К сожалению, блог я тогда не вел)
Всем привет. Я сейчас попробую доступно объяснить. Инвестирование со сложным процентом- это геометрическая прогрессия, если конечно процент стабильный и не меняется, то мы можем воспользоваться формулой суммы геометрической прогрессии n членов.
S= C*1,p^n
S- конечная сумма
C- начальная сумма вложений
p- процент который начисляется за период
n-количество периодов
Тоесть, если мы инвестируем 1000$ и получаем 10% в месяц продолжительностью на год, то формула примет следующий вид:
S= 1000*1,10^12
После запятой проценты записываем сотыми, тоесть если 7%, то пишем 1,07. Вроде бы всё, надеюсь доходчиво объяснил. Спасибо за внимание.
На сайте банки.ру эсть калькулятор доходности вкладов. Там годовая формула встроена, правда лихва % расчитан на годовых................
На сайте форекс-тренда есть управляющие с разными торговыми периодами. Есть тп: от 1 недели до 4. У меня вопрос: если рассматривать управляющих и предположить, что процент прибыли у них одинаковый в месяц, то управляющие с тп — 1 неделя самые выгодные? Так как после каждого тп идет капитализация уже заработанной прибыли? И вообще как тогда рассчитывается прибыль за последний месяц управляющих, у которых тп- 1 неделя? Учитывается ли капитализация каждой недели?
С точки зрения реинвестирования безусловно Паммы с коротким тп более выгодны, но это не означает что они приносят больше прибыли. Все зависит от конкретного управляющего
Здравствуйте!
А как рассчитать годовую доходность по вкладу со сложным процентом (с ежемесячной капитализацией), если процент каждый месяц плавающий?
Например: вклад в EUR, фактическая доходность по месяцам за год (с 1-го по 12-й соответственно): 1,77; 4,03; 4,66; 7,15; 7,41; 8,08; 9,86; 10,12; 10,7; 11,9; 12,81; 14,2.
Заранее благодарю.
Добрый день, Антон!
Мне кажется в статью закралась ошибка в расчете процентов доходности.
// 1-й год: 100 + 10% = 110$
2-й год: 110 + 10% = 121$
10-й-год: 236 + 10% = 260$
Как видно из примера, сложный банковский процент существенно интереснее, с применением этого метода прибыль вкладчика на 30% больше, чем при простом проценте. Эта сумма может быть еще большей, если применять не ежегодную капитализацию (начисление процентов), а ежеквартальную или ежемесячную. //
Из приведённой цитаты получается, что капитализация даст прирост прибыли 60%, а не 30%. Ведь проценты по вкладу при капитализации составят 160$, а это 160% прибыли. То есть больше на 60%, чем без капитализации.
Приветствую, 60 от 200 это 30%.
Антон, здравствуйте. Спасибо за информативный ресурс, очень интересно и доступно излагаете материал.
«прибыль вкладчика на 30% больше, чем при простом проценте». «60 от 200 это 30%». Только суммы 200$ и 260$ это не прибыль, а итоговый капитал. Прибыль это 160$ и 100$. А 160 больше 100 на 60%. Так что сложный процент ещё более интересен )
Жаль, что нашел Ваш блог лишь после того, как вчера закинул заемные 300$ на 770capital и перестал быть им интересен, хотя торопили, чтоб мы поскорее начали зарабатывать. Теперь они не звонят, а я сижу и прям чувствую как зарабатываю )
Вы что-нибудь слышали о такой конторе? Стоит ли мне надеяться или это мошенническая дилинговая кухня?
Первый раз слышу, поэтому скорее всего мошенники. Поищите на блоге статью про чарджбек, если откажутся выводить деньги.
Антон, приветствую. Судя по комментариям по этой теме и моим наблюдениям делаю вывод, что практически данный способ приумножения не привлекателен для инвесторов да и для Вас лично, ввиду отсутствия таких инструментов у банков. Прав ли я?
Вы про какой способ?
Я про депозит или вклад со сложным процентом. Что-то не вижу я таковых у банков. Может не туда смотрю? Пожалуйста укажите направление.
Все банковские продукты с ежемесячной выплатой процентов.
Антон, дорого времени суток! В таблице расчёта процентов указаны периоды «Месяц», а при этом процентная ставка в годовых. И абсолютно запутался, как же при этом расчитать сумму ежемесячной капитализации?
Например: депозит на вклад 1 000 000 руб, срок 12 месяцев, ставка 4% годовых, начисление прибыли каждый месяц. Получаем в год доход по вкладу составит
40 000 руб., а сумма ежемесячного дохода в таком случае будет равняться скольки? 40 000тыс./12 периодов = 3333 руб.?
Речь в статье именно про принцип работы сложного процента, все примеры условны.
Прежде всего нужно смотреть есть ли по вкладу вообще капитализация процентов и как часто она происходит. Если капитализация есть, то со сложным процентом можно считать 1 мес = (1млн х 4%)/12, 2 мес = (1млн х 4%+проценты предыдущего)/12 и т.д.